2021年河北高考数学

2021年河北高考数学理二轮模拟试题及答案1.已知集合，，MN=（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >22.设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >33.若正方形边长为，为边上任意一点，则的长度大于的概率等于（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >44.已知，||=7，则在方向上的投影为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >55.的展开式中，的系数为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >66.过双曲线（，）的右焦点向渐近线作垂线，交两条渐近线于，两点，若，则双曲线的离心率等于（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的最后一个的值为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.在正方体中，，分别是，的中点，则与平面所成角的余弦值为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.，，是半径为的圆上的三个动点，若恒等于，则面积的值为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.若函数为奇函数，则实数__________．分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知数列的前项和为，，（），则__________．分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知实数，满足若只在点处取得值，则的取值范围是__________．分值: 5分 查看题目解析 >1616.是过抛物线的焦点的弦，点坐标为，当时，直线的方程为__________．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17的内角，，的对边分别为，，，已知．17.求；18.若，且边的中线，求的值．分值: 12分 查看题目解析 >18如图，在四边形中，，，，将沿折起，得到三棱锥，为的中点，为的中点，点在线段上，满足．19.证明：平面；20.若，在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >19某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表：已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为．21.请将上面的列联表补充完整；22.是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；23.学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在同意限定区域停车的位女性家长中，有位日常开车接送孩子．记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求的分布列和数学期望．附临界值表及参考公式：，其中．分值: 12分 查看题目解析 >20已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，，且．24.求点的轨迹方程；25.试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >21定义在上的函数及其导函数满足．26.求函数的解析式；27.若不等式在（）上的解集非空，求实数的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．28.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；29.将曲线向下平移（）个单位后得到的曲线恰与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲设函数．30.求函数的最小值；31.若有解，求实数的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案3解析由不等式的性质，可得，所以当且仅当时函数的最小值为．…………………………5分考查方向本题主要考查绝对值函数的基本性质.解题思路直接由绝对值和不等式的性质可得当且仅当时函数的最小值为．易错点本题容易在解题的严密性上出现逻辑错误.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案可得或．解析，……………………………………7分又函数恒过定点，结合函数图象，可得或．…………10分考查方向本题主要考查数形结合解题方法，考查分段函数及过定点函数的基本性质的应用。解题思路将函数f(x)写成分段函数，并画出图象，由图象可知A(-),B(1,3)设g(x)=,直线过定点C(0,1),直线BC斜率,利用数形结合，可得或．易错点数形结合应用失误。2021年河北高考数学理一轮模拟试题及答案1.已知集合，集合中至少有2个元素，则（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >22.若，则等于（ ）ABCD1分值: 5分 查看题目解析 >33.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ）A3B4C5D6分值: 5分 查看题目解析 >44.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >55.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A4B5C7D9分值: 5分 查看题目解析 >66.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的图象可由的图象向右平移个单位得到C函数在区间上单调递增D函数的图象关于直线对称分值: 5分 查看题目解析 >77.德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①； ②函数是偶函数；③任意一个非零有理数，对任意恒成立；④存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4分值: 5分 查看题目解析 >88.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A10B20C40D60分值: 5分 查看题目解析 >99．已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）ABC1D分值: 5分 查看题目解析 >1010.在棱长为6的正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积值是（ ）A36B24CD分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点（在轴上方），满足，，则以为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.若、满足约束条件，则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.在中，，若为外接圆的圆心（即满足），则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知数列的各项均为正数，，若数列的前项和为5，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，内角、、所对的边分别为，已知.17．求的值；18．求的面积.分值: 12分 查看题目解析 >18如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.19．求证：；20．设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；21．求二面角的余弦值.分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.22．若点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；23．若直线，的斜率存在，并记为，求的值；24．试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.分值: 12分 查看题目解析 >20设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.25．求椭圆的离心率；26．若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；27．过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在值？若存在，求出这个值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.分值: 12分 查看题目解析 >21已知，设函数.28．存在，使得是在上的值，求的取值范围；29．对任意恒成立时，的值为1，求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.30．求直线的直角坐标方程；31．经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲设.32．解不等式；33．若存在实数满足，试求实数的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案解析，作函数的图象，它与直线交点的横坐标为和，由图象知不等式的解集为.考查方向本题主要考查绝对值不等式的应用。解题思路利用绝对值不等式求解易错点本题易在应用函数图像性质时发生错误。23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案解析函数的图象是过点的直线，当且仅当函数与直线有公共点时，存在题设的.由图象知，的取值范围为.考查方向本题主要考查绝对值不等式的应用。解题思路利用函数的图像性质求解。易错点本题易在应用函数图像性质时发生错误。

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