2025名师寄语：高二学子追风去，莫让青春空留痕。你是青春最好的模样，温柔坚定，与梦想同行。请相信，山有顶峰，你终会登顶！
名师简介：
高昕，教师资格证：20192320542000066。毕业于北京大学元培学院，高考全省前十，高考数学147分，数理基础扎实。擅长新高考、高校选拔性考试政策研究，高校自主选拔性考试教学经验丰富。
课程目录(资源合计13.56GB）：
高昕 2025届高昕高二数学全体系规划学习卡
规划服务
01.[高二]2024年7-12月Math.学习指南.mp4 [244.14MB]
02.[规划篇]高二全年学习规划.mp4 [358.67MB]
03.[规划篇]如何打通高中数学中的几何和代数？.mp4 [282.56MB]
04.[策略篇]高中数学只能依靠“题海战术”？.mp4 [372.25MB]
05.[方法篇]作业死磕到深夜-高效时间管理大师[zhiku66.com].mp4 [348.42MB]
06.[心态篇]高二两极分化后，如何应对劣势局面？.mp4 [351.61MB]
07.[方法篇]如何高效利用教辅资料？.mp4 [334.15MB]
知识视频
3 选择性必修一
3.1 空间向量与立体几何
3.1.1 空间向量及其运算
3.1.1.1 空间向量的运算与拆分.mp4 [170.88MB]
3.1.2 空间向量等值面法
3.1.2.1 空间向量等值面法.mp4 [191.15MB]
3.1.3 空间向量及其运算的坐标表示
3.1.3.1 空间直角坐标系与坐标表示.mp4 [169.28MB]
3.1.3.2 直线的方向向量与平面的法向量.mp4 [216.25MB]
3.1.4 空间向量的应用
3.1.4.1 空间向量的基本应用.mp4 [165.30MB]
3.1.4.2 向量夹角与直线夹角.mp4 [159.53MB]
3.1.4.3 直线与平面的夹角.mp4 [122.70MB]
3.1.4.4 平面与平面的夹角.mp4 [188.98MB]
3.1.4.5 平面方程与法向量（上）.mp4 [120.13MB]
3.1.4.5 平面方程与法向量（下）.mp4 [195.93MB]
3.1.4.6 距离问题.mp4 [150.56MB]
3.1.4.7 动点问题.mp4 [120.24MB]
3.2 直线与圆的方程
3.2.1 直线的倾斜角与斜率
3.2.1.1 直线倾斜角与斜率的关系.mp4 [129.30MB]
3.2.2 直线的方程
3.2.2.1 直线的五种表示形式及其应用.mp4 [114.91MB]
3.2.2.2 直线间的位置关系：平行与垂直.mp4 [89.40MB]
3.2.3 直线的交点坐标与距离公式
3.2.3.1 点到直线以及平行直线距离公式.mp4 [123.55MB]
3.2.3.2 点线对称.mp4 [139.64MB]
3.2.3.3 线线对称.mp4 [120.73MB]
3.2.3.4 过定点的直线系与曲线系.mp4 [154.90MB]
3.2.4 圆的方程
3.2.4.1 圆的标准方程和一般方程.mp4 [80.10MB]
3.2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
3.2.5.1 直线与圆位置关系的判定与应用.mp4 [77.06MB]
3.2.5.2 相切与求切线.mp4 [89.85MB]
3.2.5.3 垂径定理与弦长最值问题.mp4 [80.37MB]
3.2.5.4 线圆相离的最值模型.mp4 [110.91MB]
3.2.5.5 圆与圆的五种位置关系判定.mp4 [90.96MB]
3.2.5.6 配极与切点弦模型.mp4 [110.50MB]
3.2.5.7 圆的等价模型（代数）.mp4 [126.51MB]
3.2.5.8 圆的等价模型（几何）.mp4 [125.16MB]
3.3 圆锥曲线的方程
3.3.1 椭圆
3.3.1.1 椭圆的第一定义及相关概念.mp4 [229.07MB]
3.3.1.2 椭圆离心率的简单计算[zhiku66.com].mp4 [135.53MB]
3.3.2 双曲线
3.3.2.1 双曲线的第一定义及标准方程.mp4 [189.28MB]
3.3.2.2 双曲线离心率与渐近线的简单计算.mp4 [239.75MB]
3.3.3 抛物线
3.3.3.1 抛物线的定义及其方程.mp4 [121.28MB]
3.3.3.2 抛物线性质的简单应用.mp4 [92.37MB]
3.4 圆锥曲线方程的综合提升
3.4.1 圆锥曲线选填之定义与焦点三角形
3.4.1.1 焦点三角形周长与面积.mp4 [130.49MB]
3.4.1.2 中位线思想.mp4 [92.33MB]
3.4.10 解析几何解答之动点问题
3.4.10.1 简单动点问题的处理.mp4 [214.37MB]
3.4.11 解析几何代数处理之常规单变量最值
3.4.11.1 特殊二次分式速解.mp4 [153.00MB]
3.4.12 解析几何代数处理之非对称式韦达定理的化简
3.4.12.1 补全不对称.mp4 [181.77MB]
3.4.12.2 消去不对称.mp4 [128.17MB]
3.4.2 圆锥曲线选填之抛物线焦半径
3.4.2.1 焦半径公式.mp4 [121.97MB]
3.4.2.2 焦点弦公式与面积.mp4 [141.42MB]
3.4.3 圆锥曲线选填之弦中点问题
3.4.3.1 弦中点与斜率积为定值.mp4 [172.49MB]
3.4.3.2 弦中点引申与抛物线弦中点.mp4 [154.13MB]
3.4.4 圆锥曲线选填之离心率问题
3.4.4.1 求值问题（代数法）.mp4 [130.01MB]
3.4.4.2 求值问题（几何法）.mp4 [102.90MB]
3.4.4.3 求范围问题（上）.mp4 [125.68MB]
3.4.4.3 求范围问题（下）.mp4 [141.54MB]
3.4.5 解析几何解答之向量点乘
3.4.5.1 向量点乘的翻译.mp4 [165.36MB]
3.4.5.2 点乘双根式算法.mp4 [162.19MB]
3.4.6 解析几何解答之弦长与面积
3.4.6.1 弦长与面积问题.mp4 [130.70MB]
3.4.6.2 极坐标下的焦点弦.mp4 [138.73MB]
3.4.7 解析几何解答之角度与斜率
3.4.7.1 共线问题.mp4 [134.41MB]
3.4.7.2 角平分线问题.mp4 [185.18MB]
3.4.8 解析几何解答之定值定点
3.4.8.1 第一类定值问题.mp4 [154.96MB]
3.4.8.2 第二类定值问题.mp4 [178.79MB]
3.4.8.3 第一类定点问题.mp4 [248.78MB]
3.4.8.4 第二类定点问题.mp4 [260.47MB]
3.4.8.5 极点极线模型（上）.mp4 [149.62MB]
3.4.8.5 极点极线模型（下）.mp4 [189.49MB]
3.4.9 解析几何解答之轨迹问题
3.4.9.1 圆锥曲线的轨迹方程.mp4 [244.76MB]
4 选择性必修二
4.3 数列
4.3.1 数列的概念
4.3.1.1 数列的概念和通项公式.mp4 [135.79MB]
4.3.2 等差数列[zhiku66.com]
4.3.2.1 等差数列的基本公式.mp4 [114.93MB]
4.3.2.2 等差数列角标和性质.mp4 [122.29MB]
4.3.2.3 等差数列Sn的性质.mp4 [134.85MB]
4.3.3 等比数列
4.3.3.1 等比数列的基本公式.mp4 [138.24MB]
4.3.3.2 等比数列角标和性质.mp4 [81.74MB]
4.3.3.3 等比数列Sn性质[zhiku66.com].mp4 [134.92MB]
4.4 数列的综合提升
4.4.1 求通项公式之项与项的递推关系
4.4.1.1 累加法与累乘法.mp4 [181.02MB]
4.4.1.2 利用辅助数列.mp4 [86.44MB]
4.4.1.3 待定系数法.mp4 [151.25MB]
4.4.2 求通项公式之项与和的关系
4.4.2.1 利用Sn与an的关系求通项.mp4 [126.16MB]
4.4.2.2 特殊和问题——类比Sn.mp4 [100.75MB]
4.4.3 裂项求和
4.4.3.1 分式裂项.mp4 [175.72MB]
4.4.3.2 根式裂项.mp4 [105.01MB]
4.4.4 换序求和
4.4.4.1 分组求和与倒序求和[zhiku66.com].mp4 [104.39MB]
4.4.5 差比数列求和
4.4.5.1 错位相减法.mp4 [197.68MB]
4.4.6 数列与函数
4.4.6.1 数列的单调性与求最值问题.mp4 [91.80MB]
4.4.7 求和型放缩
4.4.7.1 放缩为可裂项的数列.mp4 [201.77MB]
4.4.7.2 放缩为等比数列求和[zhiku66.com].mp4 [128.82MB]
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