课程简介：
乐乐课堂课内数学，重在把知识点梳理清楚。其实课内数学教辅越高效越好，特别是双减后，家长希望把时间多花一点在素质教育上，就更不应该在太简单的内容上花太多时间。天天练同步课程，短短3-5分钟的视频，就把一节课的知识点给归纳总结了，还能马上高效刷题，我觉得很符合双减后数学学习的要求。知识点的讲解也是和教材内容同步的，不过要注意选对教材版本。
预习时，能帮孩子快速熟悉知识点
复习时，能帮孩子高效梳理知识点、查漏补缺
期末总复习，能短时间复盘整个学期知识点。非常实用！
适合人群：“双减”之后，想在家自学提高的你陪学家长数学渣，怕被题难住的你校内成绩不理想，想提高校内成绩的你暑假玩弯道超车，希望提前自学的你。
课程目录(资源合计2.69GB）：
05.沪科版√
01.七年级
01.有理数
1.正数与负数.mp4 [5.66MB]
10.有理数凑整巧算.mp4 [6.90MB]
11.相反意义的量与有理数加减.mp4 [4.55MB]
12.减法及加减法混合运算.mp4 [9.41MB]
13.有理数的加减混合运算.mp4 [4.48MB]
14.有理数的乘法.mp4 [8.78MB]
15.利用乘法分配率巧算.mp4 [8.44MB]
16.除法及乘法混合运算.mp4 [6.75MB]
17.复杂的乘法运算.mp4 [3.61MB]
18.有理数的四则混合运算.mp4 [8.50MB]
19.有理数的乘方.mp4 [7.89MB]
2.有理数的概念.mp4 [8.89MB]
20.有理数的混合运算.mp4 [8.05MB]
21.科学记数fa与近似数.mp4 [6.54MB]
22.有理数概念综合.mp4 [4.80MB]
23.数轴上的对称点.mp4 [2.16MB]
3.有理数的分类.mp4 [11.29MB]
4.数轴.mp4 [7.22MB]
5.相反数.mp4 [4.99MB]
6.绝对值.mp4 [7.47MB]
7.绝对值非负性.mp4 [6.73MB]
8.有理数比较大小.mp4 [4.84MB]
9.有理数的加法.mp4 [7.23MB]
02.整式加减
1.用含字母的式子表示数.mp4 [9.12MB]
10.整式化简之与某项无关.mp4 [5.86MB]
11.利用特殊概念化简求值.mp4 [3.67MB]
12.整体代入求值.mp4 [6.55MB]
13.加减两个已知式求未知式.mp4 [7.68MB]
14.绝对值与平方的非负性.mp4 [6.05MB]
15.绝对值的化简.mp4 [6.81MB]
16.数轴上数的比较与运算.mp4 [5.20MB]
17.数轴背景下的绝对值化简.mp4 [5.80MB]
18.探索与表达规律.mp4 [6.41MB]
19.单项式中的找规律.mp4 [7.69MB]
2.代数式.mp4 [5.61MB]
3.单项式.mp4 [10.96MB]
4.多项式.mp4 [9.62MB]
5.已知多项式的次数求参数.mp4 [3.22MB]
6.同类项.mp4 [5.03MB]
7.整式的加减.mp4 [6.32MB]
8.整式的化简与求值.mp4 [5.87MB]
9.整式的概念与方程综合.mp4 [5.31MB]
03.一次方程与方程组1
1.一元一次方程.mp4 [10.77MB]
10.与数字有关的一元一次方程.mp4 [4.42MB]
11.“希望工程”的义演.mp4 [3.15MB]
12.水箱变高了.mp4 [2.35MB]
13.方案决策问题.mp4 [4.70MB]
14.二元一次方程组的概念.mp4 [7.54MB]
15.代入消元法.mp4 [5.88MB]
16.加减消元法.mp4 [7.07MB]
17.解复杂的二元一次方程.mp4 [6.65MB]
18.二元一次方程组实际问题.mp4 [6.02MB]
19.三元一次方程组的解法.mp4 [10.33MB]
2.等式的性质.mp4 [10.07MB]
3.合并同类项与移项.mp4 [9.05MB]
4.去括号.mp4 [5.24MB]
5.去分母.mp4 [9.67MB]
6.解分母是小数的一次方程.mp4 [7.94MB]
7.与行程有关的一元一次方程.mp4 [4.83MB]
8.与经济有关的一元一次方程.mp4 [3.92MB]
9.与工程有关的一元一次方程.mp4 [5.11MB]
04.一次方程和方程组2
1.加单的绝对值方程.mp4 [2.95MB]
10.里程碑上的数.mp4 [5.73MB]
11.概念中的二元一次方程组.mp4 [3.92MB]
12.根据两个三元一次式凑第三个.mp4 [5.18MB]
13.二元一次方程整数解.mp4 [4.14MB]
14.三元不定方程的整数解.mp4 [4.99MB]
15.已知方程（组）的解求参数.mp4 [6.61MB]
16.解常数项含参的方程组.mp4 [5.43MB]
17.消元.mp4 [4.27MB]
18.含参方程组经典问题.mp4 [5.45MB]
19.求三个字母之比mp4 [5.72MB]
2.恒等式的概念.mp4 [9.03MB]
3.恒等式之特值法.mp4 [9.39MB]
4.已知方程的解求参数.mp4 [6.20MB]
5.同解问题.mp4 [5.35MB]
6.系数含参的一元一次方程.mp4 [7.39MB]
7.整数解问题.mp4 [7.42MB]
8.鸡兔同笼.mp4 [2.16MB]
9.增收节支.mp4 [6.35MB]
05.直线与角
1.生活中的立体图形.mp4 [7.03MB]
10.角度的四则运算.mp4 [4.64MB]
11.余角和补角.mp4 [7.81MB]
12.余角和补角之列方程.mp4 [4.67MB]
13.几何作图初步.mp4 [4.12MB]
14.用尺规作角.mp4 [3.34MB]
16.角度计算之角平分线.mp4 [2.02MB]
17.角度计算之三角板问题.mp4 [6.05MB]
18.角度计算多解问题.mp4 [10.61MB]
19.角度计算之双直角模型.mp4 [3.92MB]
2.直线射线线段的概念.mp4 [6.95MB]
20.角度计算之列方程.mp4 [9.52MB]
21.钟面角.mp4 [4.37MB]
22.简单的几何计数问题.mp4 [5.02MB]
23.相交线中的计数问题.mp4 [5.86MB]
3.两点之间线段最短.mp4 [2.62MB]
4.与线段有关的简单计算.mp4 [6.29MB]
5.线段计算之多解问题.mp4 [7.28MB]
6.线段计算之列方程.mp4 [6.95MB]
7.双中点模型.mp4 [9.12MB]
8.角的概念.mp4 [8.46MB]
9.角度换算.mp4 [11.14MB]
方向角.mp4 [7.12MB]
06.数据的收集与整理
1.统计调查.mp4 [5.91MB]
2.常见统计提.mp4 [6.05MB]
3.统计图的选择.mp4 [4.01MB]
4.利用关键数据补全图表.mp4 [4.59MB]
07.实数
1.平方根.mp4 [9.48MB]
2.立方根.mp4 [6.15MB]
3.实数的概念.mp4 [8.45MB]
4.根号几的估算.mp4 [4.79MB]
5.根号几的精确估算.mp4 [3.01MB]
6.实数的整数部分和小数部分.mp4 [3.03MB]
7.恰好开出一个整数.mp4 [1.24MB]
08.一元一次不等式与不等式组
1.不等式.mp4 [5.85MB]
10.含参方程与不等式综合.mp4 [6.37MB]
11.含参方程组与不等式.mp4 [11.88MB]
2.不等式的性质.mp4 [11.09MB]
3.不等式的解集.mp4 [3.51MB]
4.解一元一次不等式.mp4 [8.34MB]
5.解一元一次不等式组.mp4 [6.40MB]
6.不等式的应用.mp4 [8.11MB]
7.解常数项含参的不等式.mp4 [3.94MB]
8.解系数含参的不等式.mp4 [5.33MB]
9.含参不等式组.mp4 [7.71MB]
09.整式乘法与因解分式
1.同底数幂的乘法.mp4 [7.15MB]
10.平方差公式.mp4 [5.52MB]
11.平方差公式的雪球效应.mp4 [4.38MB]
12.因式分解的概念.mp4 [6.69MB]
13.提公因式法.mp4 [5.92MB]
14.公式法之完全平方公式.mp4 [3.83MB]
15.公式法之平方差公司.mp4 [5.51MB]
16.整式的化简与求值.mp4 [7.54MB]
17.同底数幂的拆解与变形.mp4 [6.20MB]
18.关联底数幂的变形技巧.mp4 [5.45MB]
19.利用积的乘法巧算.mp4 [5.78MB]
2.幂的乘方.mp4 [6.21MB]
20.乘方比大小.mp4 [7.47MB]
21.整式乘法的系数问题.mp4 [3.79MB]
22.降次法求值.mp4 [5.04MB]
24.分组分解法.mp4 [6.51MB]
25.首一的十字相乘法.mp4 [7.11MB]
26.非首一的十字相乘法.mp4 [7.33MB]
27.利用因式分解求值.mp4 [4.20MB]
28.利用配方求值.mp4 [7.97MB]
3.积的乘方.mp4 [9.70MB]
4.同底数幂的除法.mp4 [5.62MB]
5.整数指数幂.mp4 [10.48MB]
6.整式的乘法.mp4 [7.53MB]
7.整式的除法.mp4 [7.50MB]
8.完全平方公式.mp4 [4.57MB]
9.已知完全平方公式求系数.mp4 [7.32MB]
10.分式
1.分式的基本概念.mp4 [4.32MB]
10.工程问题.mp4.baiduyun.downloading.mp4 [6.32MB]
11.行程问题.mp4.baiduyun.downloading.mp4 [6.44MB]
12.其他问题.mp4 [5.45MB]
13.解含参分式方程.mp4 [4.57MB]
14. 含参分式方程增根问题.mp4 [7.45MB]
15.比例的变形技巧.mp4 [4.46MB]
16.连比设k法.mp4 [1.91MB]
17.二元分式的变形技巧.mp4 [4.13MB]
18.x与x的倒数和.mp4 [2.98MB]
19.隐藏的x与x的倒数和.mp4 [2.98MB]
2.分式值为0.mp4 [3.75MB]
3.分式的基本性质.mp4 [5.20MB]
4. 约分与通分.mp4 [10.25MB]
5.分式的乘除.mp4 [8.53MB]
6.分式的加减.mp4 [6.48MB]
7.分式的混合运算.mp4 [4.92MB]
8.分式的化简与求值.mp4 [5.49MB]
9.需要代入消元的分式化简求值.mp4 [2.28MB]
11.相交线、平行线与平移
1.相交线.mp4 [11.32MB]
10. 平行线的性质.mp4 [5.00MB]
11.与平行线有关的计算.mp4 [4.66MB]
12.先判定平行再利用平行求角度.mp4 [2.10MB]
13.平行线之M模型.mp4 [8.27MB]
14.平移 [6.58MB]
15.三线八角中的计数问题.mp4.baiduyun.downloading.mp4 [3.56MB]
2.垂直.mp4 [5.91MB]
3. 垂线段最短.mp4 [10.72MB]
4. 角度计算之多解问题.mp4 [5.35MB]
5.与垂直有关的常见计算.mp4 [3.10MB]
6. 同位角、内错角、同旁内角.mp4 [14.42MB]
7.三线八角的判断技巧.mp4 [6.25MB]
8. 平行线及其判定.mp4 [13.69MB]
9.平行线判定的易错点.mp4 [2.94MB]
02.八年级
01.平面直角坐标系
1.平面直角坐标系的概念.mp4 [9.35MB]
2. 坐标系不同区域点的特点.mp4 [8.78MB]
3. 点到坐标轴的距离.mp4 [5.59MB]
4.坐标系中的面积计算.mp4 [5.65MB]
5. 坐标系中点的平移.mp4 [6.84MB]
7. 已知两点确定第三点的坐标.mp4 [4.58MB]
8.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp4 [2.82MB]
02.一次函数
1.变量与函数.mp4 [8.40MB]
10. 待定系数法求解析式.mp4 [6.22MB]
11.补全直线上点坐标.mp4 [2.68MB]
12.一次函数与不等式.mp4 [5.29MB]
13.一次函数与方程.mp4 [5.38MB]
14. 用函数的观点解不等式.mp4 [7.15MB]
15.成正比例.mp4 [2.58MB]
16. 一次函数的上下平移.mp4 [4.18MB]
17. 平行直线k相同.mp4 [5.12MB]
18. 直线与直线的交点.mp4 [3.27MB]
19.一次函数与坐标轴围成的面积.mp4 [4.59MB]
2.函数的表示方式.mp4 [6.30MB]
20.解析式与交点综合.mp4.baiduyun.downloading.mp4 [3.90MB]
3. 自变量取值范围及解析式.mp4 [6.36MB]
4. 函数的解析式与图象.mp4 [5.61MB]
5. 实际问题的函数图象.mp4 [9.91MB]
6. 正比例函数的概念.mp4 [7.68MB]
7. 正比例函数的图象与性质.mp4 [8.30MB]
8. 从正比例到一次函数.mp4 [8.72MB]
9. 一次函数图象的性质.mp4 [9.92MB]
03.三角形中的边角关系、命题与证明
1. 三角形按边分类.mp4 [8.79MB]
10.为什么要证明.mp4 [4.26MB]
11.三角形的外角.mp4 [5.04MB]
12. 高线角平分线综合.mp4 [4.41MB]
13.三角形角度内折问题.mp4 [3.45MB]
14.折线角度和问题.mp4 [2.90MB]
15.三边关系与绝对值化简综合.mp4 [4.08MB]
16.添线法算三角形的个数.mp4 [3.92MB]
2.三角形的三边关系.mp4 [7.80MB]
3.利用三边关系计数.mp4 [5.67MB]
4. 三角形按角度分类.mp4 [6.27MB]
5.三角形内角和定理.mp4 [5.11MB]
6.三角形内角和之列方程.mp4 [4.43MB]
7.三角形中的线段.mp4 [7.16MB]
8. 命题与定理.mp4 [10.30MB]
9.互逆命题.mp4 [3.86MB]
04.全等三角形
1.全等三角形的概念和性质.mp4 [8.86MB]
10证了全等再说.mp4 [7.91MB]
2. 全等三角形的判定（SAS）.mp4 [12.04MB]
3. 全等三角形的判定（ASA）.mp4 [8.71MB]
4. 全等三角形的判定（SSS）.mp4 [9.87MB]
5三角形的稳定性.mp4 [3.73MB]
7.全等三角形判定综合.mp4 [7.91MB]
8.多次证明全等.mp4 [4.67MB]
9.全等三角形的判定（ASA）.mp4 [7.46MB]
05.轴对称图形与等腰三角形
1.轴对称基本概念和性质.mp4 [3.66MB]
10.等腰三角形三线合一.mp4 [5.94MB]
11.等角对等边.mp4 [4.68MB]
12.等边三角形.mp4 [7.32MB]
13.含30°角的直角三角形.mp4 [3.84MB]
14.垂直平分线作图问题.mp4 [5.57MB]
15.角平分线的性质与判定.mp4 [6.24MB]
16.角平分线性质的应用.mp4 [2.97MB]
17.内角平分线的交角.mp4 [6.15MB]
18.内外角平分线的交角.mp4 [4.03MB]
19.外角平分线的交角.mp4 [3.15MB]
2.轴对称的性质.mp4 [3.12MB]
20.三垂直模型.mp4 [6.65MB]
21离相等的点.mp4 [3.62MB]
22. 角平分线+平行.mp4 [5.35MB]
23. 等边三角形类弦图模型.mp4 [9.40MB]
24.等腰共顶点模型.mp4 [8.35MB]
25.角平分线对称性之作垂线.mp4 [3.15MB]
26.角平分线对称性之翻折.mp4 [3.41MB]
27.角平分线对称性之顺延.mp4 [5.97MB]
28.截长补短.mp4 [6.55MB]
3.画轴对称图形.mp4 [3.52MB]
4.将军饮马问题.mp4 [4.47MB]
5. 将军饮马问题的应用.mp4 [4.18MB]
6.垂直平分线的性质和判定.mp4 [6.42MB]
7.垂直平分线性质的应用.mp4 [5.92MB]
8.等边对等角.mp4 [5.29MB]
9.等边对等角多解问题.mp4 [3.37MB]
06.二次根式
1.二次根式的概念.mp4 [4.02MB]
10.二次根式综合运算.mp4 [6.03MB]
11. 含字母的根式化简.mp4 [7.51MB]
12. 被开方数的非负性.mp4 [5.74MB]
13. 条件有理化.mp4 [4.77MB]
14.复合二次根式化简.mp4 [10.41MB]
2.二次根式的非负性.mp4 [3.76MB]
3.去根号法则.mp4 [5.33MB]
4. 二次根式乘除法法则.mp4 [5.96MB]
5.二次根式的乘除运算.mp4 [5.58MB]
6. 最简二次根式.mp4 [9.89MB]
7.分母有理化.mp4 [7.81MB]
9.二次根式的加减.mp4 [8.36MB]
07.一元二次方程
1. 一元二次方程.mp4 [9.43MB]
10. 草坪问题.mp4 [4.96MB]
10. 两根之差的绝对值.mp4 [7.97MB]
11. 篱笆问题.mp4 [6.62MB]
13. 利用方程根的概念求值.mp4 [7.97MB]
14. 已知一个根求另一个根.mp4 [6.34MB]
15. 已知根的个数求参数.mp4 [8.44MB]
16. 证明方程恒有实根.mp4 [9.42MB]
17. 整数根之判别式.mp4 [4.81MB]
18. 整数根之直接求根.mp4 [12.89MB]
19.已知两根的和与积求参数的值.mp4 [5.04MB]
2. 直接开平方法.mp4 [4.10MB]
21 两根的倒数和.mp4 [7.53MB]
23.一元二次方程与降次.mp4 [6.64MB]
3. 配方法.mp4 [7.20MB]
4. 公式法.mp4 [11.75MB]
6. 十字相乘法.mp4 [10.63MB]
7. 根的判别式.mp4 [9.44MB]
7. 提取公因式法.mp4 [5.80MB]
8. 根与系数的关系.mp4 [10.36MB]
8. 根与系数的关系的应用.mp4 [8.80MB]
9. 增长率问题.mp4 [5.57MB]
08.勾股定理
1.利用勾股定理求边长.mp4 [6.80MB]
11.等边三角形面积公式.mp4 [1.27MB]
2.勾股定理多解问题.mp4 [3.71MB]
3.利用勾股定理列方程.mp4 [5.71MB]
4.勾股定理的逆定理.mp4 [4.90MB]
5. 最短路径问题.mp4 [5.49MB]
6. 网格与勾股定理.mp4 [9.30MB]
7.已知两边和高求第三部.mp4 [3.28MB]
8.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp4 [5.70MB]
9.三个正方形共线问题.mp4 [2.24MB]
093四边形1
1. 多边形初步.mp4 [7.04MB]
10. 判定方法辨析.mp4 [9.46MB]
11.三角形中位线的性质.mp4 [7.89MB]
12.矩形的性质.mp4 [6.05MB]
13.斜边中线定理.mp4 [5.23MB]
14.矩形的判定1.mp4 [6.81MB]
15矩形的判定2.mp4 [3.54MB]
16.菱形的性质.mp4 [6.25MB]
17.菱形的判定2.mp4 [3.30MB]
18.菱形的判定1.mp4 [3.02MB]
19.正方形的性质.mp4 [5.60MB]
2. 多边形的对角线.mp4 [8.90MB]
20. 与正方形有关的旋转全等.mp4 [5.84MB]
3. 多边形的内角和.mp4 [7.69MB]
4. 多边形的外角和.mp4 [6.00MB]
5. 多边形的内角和进阶.mp4 [6.23MB]
6.平行四边形的性质（一）.mp4 [8.52MB]
7.平行四边形的性质（二）.mp4 [8.23MB]
8.平行且相等.mp4 [4.66MB]
9.性质反过来就是判定.mp4 [10.37MB]
10.四边形2
1.已知三点找第四点确定平行四边形.mp4 [4.64MB]
10.正方形与等边公变问题.mp4 [4.22MB]
11.正方形中的垂直线段.mp4 [4.27MB]
12.正方形对称性的应用.mp4 [3.92MB]
2.平行四边形面积问题.mp4 [7.66MB]
3.含特殊角的平行四边形.mp4 [3.66MB]
4.平行四边形与全等.mp4 [4.83MB]
5.勾股定理在矩形中的应用.mp4 [2.31MB]
6.直角三角形中矩形最值问题.mp4 [3.53MB]
7.坐标系中的菱形.mp4 [2.26MB]
8.等宽纸条重叠问题.mp4 [3.94MB]
9.与60°有关的矩形和菱形.mp4 [5.84MB]
11.数据的初步分析
1.直方图.mp4 [6.01MB]
2.平均数.mp4 [6.95MB]
3.中位数和众数.mp4 [6.51MB]
4. 方差和极差.mp4 [8.68MB]
5.数据分析的概念综合.mp4 [4.99MB]
6.数据的反求.mp4 [5.40MB]
7.关联数据的方差.mp4 [5.01MB]
03.九年级
01.二次函数与反比例函数1
1.二次函数的概念.mp4 [5.23MB]
10.k的几何意义.mp4 [7.58MB]
2.最简二次函数的图象.mp4 [8.93MB]
3.顶点式二次函数的图象.mp4 [8.39MB]
4. 从一般式到顶点式.mp4 [7.87MB]
5.求二次函数的解析式.mp4 [5.30MB]
6.直线与抛物线的交点.mp4 [2.88MB]
7.利用二次函数求最值.mp4 [4.78MB]
8.反比例函数的概念.mp4 [6.45MB]
9反比例函数的解析式.mp4 [3.06MB]
02.二次函数与反比例函数2
1.顶点式和交点式.mp4 [5.80MB]
10.看图写范围.mp4 [3.58MB]
11. 抛物线与直线的垂直距离.mp4 [8.63MB]
12.定价问题.mp4 [5.60MB]
13.实际问题与反比例函数.mp4 [3.56MB]
14.耗散问题..mp4 [4.28MB]
15.成反比例.mp4 [5.77MB]
16.两条对称的双曲线.mp4 [2.47MB]
17.反比例函数图象上的点坐标面积相等.mp4 [5.17MB]
18.已知反比例函数的x求y.mp4 [4.53MB]
19.双反比例函数模型.mp4 [6.22MB]
2.二次函数图象上点的性质.mp4 [6.11MB]
20.特殊的面积问题.mp4 [6.05MB]
21.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp4 [5.41MB]
22.通过交点求解析式.mp4 [2.84MB]
23.求交点.mp4 [4.78MB]
3.看图象求参数关系.mp4 [4.61MB]
4. 图象分析大杂烩.mp4 [12.92MB]
5.二次函数图象的平移2.mp4 [5.17MB]
6.二次函数图象的平移1.mp4 [4.51MB]
7. 二次函数图象的变换.mp4 [4.23MB]
8. 二次函数特定范围内的最值.mp4 [6.18MB]
9. 二次函数最值之解析式含参.mp4 [5.25MB]
03.相似形
1. 相似的概念.mp4 [6.48MB]
10.相似三角形的复杂应用.mp4 [3.84MB]
11. 旋转相似模型.mp4 [6.30MB]
12. 共线三等角模型.mp4 [4.34MB]
13. 三角形内接正方形.mp4 [6.65MB]
14. 画平行线构造相似.mp4 [5.85MB]
15.角平分线定理.mp4 [5.43MB]
16. 射影定理.mp4 [7.46MB]
2.比例.mp4 [7.71MB]
3. 平行线分线段成比例.mp4 [11.32MB]
4.相似三角形的判定.mp4 [8.11MB]
5.相似三角形的性质.mp4 [4.18MB]
6. 位似的概念.mp4 [5.57MB]
7.相似三角形应用举例.mp4 [3.65MB]
8. 反A模型.mp4 [7.65MB]
9.网格中的相似.mp4 [4.77MB]
04.解直角三角形
1. 锐角三角函数.mp4 [10.23MB]
10. 解四边形.mp4 [9.48MB]
11. 作垂线解三角形之SSA.mp4 [5.73MB]
12.影响持续时间问题.mp4 [3.07MB]
13.斜坡影子问题.mp4 [3.41MB]
14.已知等腰三边求内角三角函数.mp4 [3.91MB]
2.解直角三角形.mp4 [4.97MB]
3. 解直角三角形的应用.mp4 [6.13MB]
4.已知一个三角函数求其他.mp4 [2.86MB]
5.网格中角的三角函数.mp4 [3.91MB]
6.双直角三角形及其应用.mp4 [3.62MB]
7. 设未知数解直角三角形.mp4 [4.96MB]
8. 利用已知角构造直角三角形.mp4 [3.75MB]
9. 解梯形.mp4 [6.07MB]
05.圆1
1.图形的旋转.mp4 [4.99MB]
10.三角形外接圆.mp4 [6.18MB]
11.圆周角.mp4 [6.02MB]
12.等弧对等角.mp4 [3.22MB]
13.直径对直角.mp4 [4.21MB]
14.圆内接四边形.mp4 [4.16MB]
15.直线和圆的位置关系.mp4 [6.88MB]
16.切线性质定理.mp4 [2.77MB]
17.切线判定定理.mp4 [5.73MB]
18.切线长定理.mp4 [7.65MB]
19.正多边形和圆.mp4 [5.74MB]
2. 旋转图形的画法.mp4 [5.29MB]
20.正八边形的相关计算.mp4 [4.11MB]
3. 中心对称的概念.mp4 [7.47MB]
4.圆的基本概念.mp4 [4.12MB]
5. 点和圆的位置关系.mp4 [6.82MB]
6.垂径定理.mp4 [3.78MB]
7.已知弦长和弦弧距求半径.mp4 [2.12MB]
8.与垂径定理有关的多解问题.mp4 [6.56MB]
9.弧、弦、圆心角.mp4 [5.29MB]
06.圆2
1.弧长.mp4 [4.14MB]
10.过圆中定点的弦的最值.mp4 [2.96MB]
11.弦垂直平分半径模型.mp4 [2.16MB]
12.点到圆的距离的最值.mp4 [2.41MB]
13.圆上点到直线的距离.mp4 [4.14MB]
14.圆锥中的最短路径问题.mp4 [2.36MB]
15.底面半径和母线的比与圆心角的关系.mp4 [5.11MB]
16.切线夹角与所夹弧的关系.mp4 [1.60MB]
17.直线上动点的切线长最小值.mp4 [2.10MB]
2.扇形面积.mp4 [3.95MB]
3.圆锥.mp4 [6.79MB]
4.圆中的特殊角.mp4 [5.04MB]
5. 旋转特殊角度.mp4 [9.03MB]
6互补四边形半角模型1.mp4 [7.59MB]
7.互补四边形半角模型2.mp4 [6.60MB]
8. 等腰直角三角形半角模型.mp4 [7.91MB]
9.构造垂径的技巧.mp4 [4.90MB]
07.投影与视图
1.投影.mp4 [5.42MB]
2.三视图的概念.mp4 [8.22MB]
3. 立方体堆的三视图.mp4 [9.08MB]
08.概率初步
1. 随机事件.mp4 [6.38MB]
2.概率.mp4 [8.53MB]
3. 用列举法求概率.mp4 [7.96MB]
4.已知概率反求样本.mp4 [5.64MB]
5.用频率估计概率.mp4 [5.38MB]
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