2021新高考单元集训江苏数学

集合建议用时：45 分钟一、选择题1．(2019·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{－1,0,1,2}，B＝{x

x2≤1}，则 A∩B＝( )A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}A [集合 B＝{x

－1≤x≤1}，又∵A＝{－1,0,1,2}，∴A∩B＝{－1,0,1}，故选 A.]2．(2019·天津高考)设集合 A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R

1≤x＜3}，则(A∩C)∪B＝( )A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}D [由题意可知 A∩C＝{1,2}，则(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，故选 D.]3．设集合 M＝{x

x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x

x＝k＋2，k∈Z}，则( )A．M＝NB．M?NC．N?MD．M∩N＝?B [∵集合 M＝{x

x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x

x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M?N.故选 B.]4．已知集合 A＝{(x，y)

x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

y＝2x＋1}，则 A∩B 中元素的个数为( )A．3B．2C．1D．0x2＋y2＝1， B [由y＝2x＋1，解得xy＝＝01，x＝－45， 或y＝－35，故集合 A∩B 中有 2 个元素，故选 B.]5．已知集合 A＝{x

x2－x－2＞0}，则?RA＝( )A．{x

－1＜x＜2}B．{x

－1≤x≤2}C．{x

x≥2}B [法一：A＝{x

(x－2)(x＋1)＞0}＝{x

x＜－1 或 x＞2}，所以?RA＝{x

－1≤x≤2}，故选 B.法二：因为 A＝{x

x2－x－2＞0}，所以?RA＝{x

x2－x－2≤0}＝{x

－1≤x≤2}，故选 B.]6．已知集合 A＝{－1,0,1}，B＝{x

x2－3x＋m＝0}，若 A∩B＝{0}，则 B 的子集有( )A．2 个B．4 个 C．8 个D．16 个B [∵A∩B＝{0}，∴0∈B，∴m＝0，∴B＝{x

x2－3x＝0}＝{0,3}．∴B 的子集有 22＝4 个．故选 B.]7．已知集合 A＝{x

log2 x＜1}，B＝{x

0＜x＜c}，若 A∪B＝B，则 c 的取值范围是( )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)D [∵A∪B＝B，∴A?B.又 A＝{x

log2 x＜1}＝{x

0＜x＜2}， B＝{x

0＜x＜c}，∴c≥2，即 c 的取值范围是[2，＋∞)．]二、填空题8．设集合 A＝{x

x2－x－2≤0}，B＝{x

x＜1，且 x∈Z}，则 A∩B＝________.{－1,0} [依题意得 A＝{x

(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

－1≤x≤2}，因此 A∩B＝{x

－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．]9.已知集合 U＝R，集合 A＝[－5,2]，B＝(1,4)，则如图阴影部分所表示的集合为________．{x

－5≤x≤1} [∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)，∴?UB＝{x

x≤1 或 x≥4}， 则题图中阴影部分所表示的集合为(?UB)∩A＝{x

－5≤x≤1}．] 10．已知集合 A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若 B?A，则实数 a＝________. －1 或 2 [因为 B?A，所以必有 a2－a＋1＝3 或 a2－a＋1＝a. ①若 a2－a＋1＝3， 则 a2－a－2＝0， 解得 a＝－1 或 a＝2. 当 a＝－1 时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件； 当 a＝2 时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件． ②若 a2－a＋1＝a， 则 a2－2a＋1＝0， 解得 a＝1， 此时集合 A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以 a＝1 应舍去． 综上，a＝－1 或 2.]1．已知集合 M＝{x

y＝lg(2－x)}，N＝{y

y＝ 1－x＋ x－1}，则( )