2022届高考数学广东

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1、课时作业63参数方程基础达标12021安徽省示范高中名校高三联考在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心的极坐标为且经过极点的圆(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(2)已知射线(0)分别与曲线C1，C2交于点A，B(点B异于坐标原点O)，求线段AB的长22021黄冈中学，华师附中等八校联考在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos8.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线

2、C交于A，B两点，且|AB|4，求直线l的倾斜角3.2021广东省七校联合体高三联考试题在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：xy1与曲线C2：(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线C1，C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知l：(0)与C1，C2的公共点分别为A，B，当4时，求的值42021唐山市高三年级摸底考试在极坐标系中，圆C：4cos.以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy，直线l经过点M(1，3)且倾斜角为.(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)已知直线l与圆C交于A，B两点，满足A为MB的中点，求.5.2020全国

3、卷已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：(为参数)，C2：(t为参数)(1)将C1，C2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程62021南昌市高三年级摸底测试卷在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0,2)，为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(为极径，为极角)(1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程；(2)若射线OA：(0)与曲线C1交于点A，射线OB：(0)与曲线C1交于点B，求的值能力挑战7

4、2021河南省豫北名校高三质量考评在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0，)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为8cos.(1)求圆C的直角坐标标准方程；(2)设点P(x0，y0)，圆心C(2x0,2y0)，若直线l与圆C交于M，N两点，求的最大值课时作业631解析：(1)由曲线C1的参数方程为(为参数)，消去参数得y21，将代入y21得曲线C1的极坐标方程为2.由曲线C2是圆心的极坐标为且经过极点的圆，可得其极坐标方程为2sin ，从而得C2的直角坐标方程为x2y22y0.(2)将(0)代入2sin 得B2sin，将(0)代入2得A，故|

5、AB|BA.2解析：(1)因为直线l的参数方程为(t为参数)，所以当时，直线l的普通方程为x2，当时，直线l的普通方程为ytan (x2)，即yxtan 2tan .因为2x2y2，cos x，22cos 8，所以x2y22x8.所以曲线C的直角坐标方程为x2y22x80.(2)解法一曲线C的直角坐标方程为x2y22x80，将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程整理，得t2(2sin 2cos )t50.因为(2sin 2cos )2200，所以可设该方程的两个根分别为t1，t2，则t1t2(2sin 2cos )，所以|AB|t1t2|4.整理得(sin 2cos )23，故2sin.因

6、为0，所以或，解得或，综上所述，直线l的倾斜角为或.解法二直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|4，曲线C为圆：(x1)2y29，故圆心C(1,0)到直线l的距离d1.当时，直线l的普通方程为x2，符合题意当时，直线l的方程为xtan y2tan 0，所以d1，整理得|tan |，解得.综上所述，直线l的倾斜角为或.3解析：(1)由xcos ，ysin ，可得曲线C1的极坐标方程为cos sin 1，即sin.曲线C2的普通方程为(x2)2y24，即x2y24x0，又xcos ，ysin ，所以曲线C2的极坐标方程为4cos .(2)由(1)知|OA|A，|OB|B4cos ，4cos (c

7、os sin )2(1cos 2sin 2)22sin.4，22sin4，sin.由0，知2，2，.4解析：(1)由圆C：4cos 可得24cos ，因为2x2y2，xcos ，所以x2y24x，即(x2)2y24，故圆C的直角坐标方程为(x2)2y24.直线l的参数方程为(t为参数，00，所以tAtB6(sin cos )，tAtB32.又A为MB的中点，所以tB2tA，因此tA2(sin cos )4sin，tB8sin，所以tAtB32sin232，即sin21.因为0，所以0)代入2cos242sin216，得，即，同理，所以.7解析：(1)圆C的极坐标方程为8cos4cos 4sin ，所以24sin 4cos .因为2x2y2，cos x，sin y，所以x2y24x4y0，所以圆C的直角坐标标准方程为(x2)2(y2)216.(2)由(1)知圆C的圆心的直角坐标为(2，2)，则，所以，所以直线l的参数方程为(t为参数，0，)将直线l的参数方程代入(x2)2(y2)216，得t2(2sin 2cos )t120.设点M，N对应的参数分别为t1，t2，则t1t22sin 2cos ，t1t212.故2sin 2cos )22422，因此，当时，取得最大值，最大值为.