云师大附中2021届高考摸底，2021届高考摸底联考

联考为必考，校考则供考生和家长自愿选择。联考时间，根据省份不同时间也有所不同，但是各省基本在12月份之后进行，一般都在12月至1月左右，而校考时间，是在每年的1月到3月这间完成。文化课高考时间同文理科高考时间，只有专业考试和文化课考试均通过一定的分数线，才能被有关高校录取。

目前，西安市高三、初三年级已经相继开学。针对部分参加中高考人员及其家长希望中高考补习机构尽快开学的诉求，西安市教育部门对中高考补习机构开学工作进行了专题摸底调研。在专题摸底调研的基础上，西安市对中高考补习机构开学提出要求——准备到位一家，同意开学一家。

从2012年至2019年的统计数据来看，在高考考生人群中美术生的平均占比为6.73%。从近5年的情况来看，参加美术联考的人数基本在20000人左右徘徊，每年的差距大约在2000人左右，占高考人数的占比大约在6%—7%左右。

为了帮助大家缩小和别人的差距，今天小编给大家分享9套高考数学联考试卷，都是针对2021年高考进行出题的，强烈建议高三的同学们打印出来，严格按照考试标准完成，看看你自己的差距在哪里！

缺点：对于《高考数学真题全刷基础2000题》的答案没什么好吐槽。但是，《高考数学真题全刷决胜800题》的答案好像要死。从作者的答案解析来看很多时候并没有体现 解析和归纳题型确实有点浅尝辄止。作为一本以练带讲的教辅，确实应该更完善一些答案，给出一些题目的总结。

2020-2021学年高考数学（理）考点：数列的概念与简单表示法1．数列的有关概念概念含义数列按照一定顺序排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列{an}的第n项an通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系能用公式an＝f (n)表示，这个公式叫做数列的通项公式前n项和数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和2.数列的表示方法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点(n，an)画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项用公式表示递推公式使用初始值a1和an＋1＝f (an)或a1，a2和an＋1＝f (an，an－1)等表示数列的方法3.an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝4．数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an＋1an其中n∈N*递减数列an＋1an常数列an＋1＝an概念方法微思考1．数列的项与项数是一个概念吗？提示　不是，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．2．数列的通项公式an＝3n＋5与函数y＝3x＋5有何区别与联系？提示　数列的通项公式an＝3n＋5是特殊的函数，其定义域为N*，而函数y＝3x＋5的定义域是R，an＝3n＋5的图象是离散的点，且排列在y＝3x＋5的图象上．1．（2020•山东模拟）已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，则，即，，所以，因为，所以，故，因为，所以，于是数列 的所有“和谐项“的平方和为：，故选A．2．（2020•洛阳二模）数列的前项和为，且，成立，则的最小值为__________．【答案】2020【解析】依题意：，当时，，当时，，令得即，则的最小值为2020．1．（2020•门头沟区一模）一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，，为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达，，各地装卸完毕后剩余的邮件数记为，2，，．则的表达式为（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据题意，该邮车到第站时，一共装上了件邮件，需要卸下件邮件，则，故选D．2．（2019•西湖区校级模拟）若数列的前4项分别是，，，，则此数列的一个通项公式为（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】数列的分母为2，3，4，5，对应的通项为，则数列的通项公式可以是，故选C．3．（2018•河南一模）已知数列：，，，，，，，，，，，依它的前10项的规律，这个数列的第2018项等于（ ）A． B． C．64 D．【答案】D【解析】观察数列：，，，，，，，，，，，得出：它的项数是，并且在每一个段内，是个分数，，且它们的分子分母和为，；由时，，故在64段中，该数列的第2018项为第64组的第2项，故，故选D．4．（2018•安徽模拟）删去正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（ ）A．2062 B．2063 C．2064 D．2065【答案】B【解析】由题意可得，数列可以写成：，2，3，，5，6，7，8，，第个平方数与第个平方数之间有个正整数，而数列，2，3，，5，6，7，8，共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数，这个数列的第2018项是2025后的第38个数，即是原来数列的第2063项，即为2063；故选B．5．（2018•聊城模拟）大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、，则此数列第20项为（ ）A．180 B．200 C．128 D．162【答案】B【解析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、，可得偶数项的通项公式：．则此数列第20项．故选B．6．（2017•海淀区校级三模）已知实数序列，，，满足：任何连续3项之和均为负数，且任何4项之和均为正数，则的最大值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】由，，则，，，则，，，则，即有，与每连续3项的和都是负的矛盾，项数．故这样的一个数列最多能包含5项．故选B．7．（2017•山西二模）现在有这么一列数：2，，，， ，，，，按照规律，横线中的数应为（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得：分子为连续的质数，分母依次为首项为2、公比为2的等比数列，故括号中的数应该为．故选B．8．（2017•玉林一模）已知数列中，将数列中的整数项按原来的顺序组成数列，则的值为（ ）A．5035 B．5039 C．5043 D．5047【答案】C【解析】由，，可得此数列为，，，，，，，，，，，，，．的整数项为：，，，，，，．即整数：2，3，7，8，12，13，．其规律就是各项之间是，，，，，这样递增的，，．由，解得，．故选C．9．（2017•枣阳市校级模拟）已知数列，则是这个数列的（ ）A．第6项 B．第7项 C．第11项 D．第19项【答案】B【解析】数列，各项的平方为：2，5，8，11，则，又，，令，则．故选B．10．（2020•新华区校级模拟）已知正项数列的前项和为满足：，若，记[m]表示不超过的最大整数，则（ ）A．17 B．18 C．19 D．20【答案】B【解析】当时，，，．当时，由，及得，，由于数列是正项数列，所以．则．．又当时，．．对于，，．故选B．11．（2020•南岗区校级模拟）数列的前项和为，首项，若，则（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】数列的前项和为，首项，若，①，当时，②，①②得：，整理得（常数），所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列．所以，（首项符合通项）．所以，则．故选B．12．（2020•南岗区校级模拟）已知数列中的前项和为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B．， C． D．【答案】B【解析】①，②，由②①整理得：．（1）当，时，有，即；（2）当，时，有，即，整理得：．对任意恒成立，当，时，有恒成立，即恒成立；当，时，有恒成立，即恒成立．综合以上，知：．故选B．13．（2020•思明区校级一模）设是数列的前项和，满足，且，则（ ）A．10 B． C． D．11【答案】A【解析】当时，满足，整理得，由于，所以．根据，整理得，故，故数列是以1为首项，1为公差的等差设数列．所以，故，所以．故选A．14．（2020•龙潭区校级模拟）数列，若，，则（ ）A．34 B．43 C．53 D．64【答案】B【解析】数列，若，，所以：时，，时，，时，，时，，时，，时，，时，，故选B．15．（2020•东阳市模拟）已知数列中，，下列说法正确的是（ ）A．存在实数，使数列单调递减 B．若存在正整数，使，则 C．当时，对任意正整数，都有 D．若对任意正整数，都有，则【答案】D【解析】若数列单调递减则，，，，，，，，即．故不正确．对取则 ，即存在正整数，使，但．故不正确．对取，则．．故不正确．对 即．累加可得：．假设，则存在充分大的，使得这与题设矛盾，所以．故选D．16．（2020•下城区校级模拟）已知数列满足：，且，下列说法正确的是（ ）A．若，则 B．若，则 C． D．【答案】B【解析】，，．，故且，于是与同号，．对于，若，则，则，，所以，故错误；对于，，即，于是，即数列单调递减，于是，所以，即，，，故，正确；对于，考虑函数，如图所示由图可知当 时，数列 递减，所以，即，所以不正确；对于，设，则，由上图可知，由上图可知，，即，等价于，化简得：，而显然不成立，所以不正确；由排除法可知正确．故选B．17．（2019•普陀区一模）某人的月工资由基础工资和绩效工资组成2010年每月的基础工资为2100元、绩效工资为2000元从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的．照此推算，此人2019年的年薪为__________万元（结果精确到【答案】10.4【解析】由题意可得，基础工资是以2100元为首项，以210元公差的等差数列，绩效工资以为2000元首项，以公比为1.1的等比数列，则此人2019年每月的基础工资为元，每月的绩效工资为元，则此人2019年的年薪为万元，故答案为：10.4．18．（2019•萍乡一模）对于大于或等于2的自然数的次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，的“分裂”中最大的数是__________，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为__________．【答案】9；15【解析】根据所给的数据，不难发现：在中所分解的最大的数是；在中，所分解的最小数是．根据发现的规律可求分裂中，最大数是；若的“分裂”中最小数是211，则或（负数舍去）．故答案为：9；15．19．（2018•中山市一模）高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则__________．【答案】【解析】满足：，．，，．，，，可得：数列成等差数列，首项为，公差为3．则．故答案为：．20．（2018•黑龙江模拟）数列的前项和为，，，则__________．【答案】【解析】当时

最强高考励志书，《高考蝶变》。一本带答案解析的一轮资料（我们学校发的一轮资料和套卷都没有答案解析，没有答案解析的资料尤其文科，不做也罢，做了都不知道为什么错，做他干什么）。

x∈U，x∉A}∁UA概念方法微思考1．若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集．提示　2n,2n－1.2．从A∩B＝A，A∪B＝A中可以分别得到集合A，B有什么关系？提示　A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.1．（2020•新课标Ⅲ）已知集合，，，，则中元素的个数为 A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】集合，，，，，，，，．中元素的个数为4．故选．2．（2020•新课标Ⅲ）已知集合，2，3，5，7，，，则中元素的个数为 A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】集合，2，3，5，7，，，，7，，中元素的个数为3．故选．3．（2020•新课标Ⅱ）已知集合，，，，则 A． B．，，2， C．，0， D．，【答案】D【解析】集合，，，，0，1，，，或，，，．故选．4．（2020•新课标Ⅰ）已知集合，，1，3，，则 A．， B．， C．， D．，【答案】D【解析】集合，，1，3，，则，，故选．5．（2020•山东）设集合，，则 A． B． C． D．【答案】C【解析】集合，，．故选．6．（2020•浙江）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，则．故选．7．（2020•海南）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A． B． C． D．【答案】C【解析】设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，由题意，可得，，，解得．该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是．故选．8．（2020•海南）设集合，3，5，，，2，3，5，，则 A．，3，5， B．， C．，3， D．，2，3，5，7，【答案】C【解析】因为集合，的公共元素为：2，3，5故，3，．故选．9．（2020•天津）设全集，，，0，1，2，，集合，0，1，，，0，2，，则 A．， B．， C．， D．，，，1，3 【答案】C【解析】全集，，，0，1，2，，集合，0，1，，，0，2，，则，，，，，故选．10．（2020•北京）已知集合，0，1，，，则 A．，0， B．， C．，1， D．，【答案】D【解析】集合，0，1，，，则，，故选．11．（2020•新课标Ⅰ）设集合，，且，则 A． B． C．2 D．4【答案】B【解析】集合，，由，可得，则．故选．12．（2020•新课标Ⅱ）已知集合，，0，1，2，，，0，，，，则 A．， B．，2， C．，，0， D．，，0，2，【答案】A【解析】集合，，0，1，2，，，0，，，，则，0，1，，则，，故选．13．（2019•全国）设集合，，2，3，，则的非空子集的个数为 A．8 B．7 C．4 D．3【答案】B【解析】；，3，；的非空子集的个数为：个．故选．14．（2019•天津）设集合，1，2，3，，，3，，，则 A． B．， C．，2， D．，2，3，【答案】D【解析】设集合，1，2，3，，，则，，，3，，，，3，，2，3，；故选．15．（2019•浙江）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，则 A． B．， C．，2， D．，0，1，【答案】A【解析】，，，，0，故选．16．（2019•新课标Ⅲ）已知集合，0，1，，，则 A．，0， B．， C．， D．，1，【答案】A【解析】因为，0，1，，，所以，0，，故选．17．（2019•新课标Ⅱ）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】C【解析】由，，得．故选．18．（2019•新课标Ⅱ）设集合，，则 A． B． C． D．【答案】A【解析】根据题意，或，，则；故选．19．（2019•新课标Ⅰ）已知集合，2，3，4，5，6，，，3，4，，，3，6，，则 A．， B．， C．， D．，6，【答案】C【解析】，2，3，4，5，6，，，3，4，，，3，6，，，6，，则，故选．20．（2019•北京）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】C【解析】，，．故选．21．（2019•新课标Ⅰ）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】C【解析】，，．故选．22．（2018•全国）已知全集，2，3，4，5，，，2，，，4，，则 A．， B．，2，3，4，5， C．，4， D．，4，【答案】A【解析】由全集，2，3，4，5，，，2，，得，4，，，4，，则，4，，4，，．故选．23．（2018•新课标Ⅱ）已知集合，，，则中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4【答案】A【解析】当时，，得，0，1，当时，，得，0，1，当时，，得，0，1，即集合中元素有9个，故选．24．（2018•天津）设集合，2，3，，，0，2，，，则 A．， B．， C．，0， D．，3，【答案】C【解析】，2，3，，，0，2，，，2，3，，0，2，，0，1，2，3，，又，，0，．故选．25．（2018•天津）设全集为，集合，，则 A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，．故选．26．（2018•新课标Ⅰ）已知集合，，，，0，1，，则 A．， B．， C． D．，，0，1，【答案】A【解析】集合，，，，0，1，，则，．故选．27．（2018•新课标Ⅱ）已知集合，3，5，，，3，4，，则 A． B． C．， D．，2，3，4，5，【答案】C【解析】集合，3，5，，，3，4，，，．故选．28．（2018•新课标Ⅰ）已知集合，则 A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，可得或，则：．故选．29．（2018•新课标Ⅲ）已知集合，，1，，则 A． B． C．， D．，1，【答案】C【解析】，，1，，，1，，．故选．30．（2018•北京）已知集合，，0，1，，则 A．， B．，0， C．，0，1， D．，0，1，【答案】A【解析】，，0，1，，则，，故选．31．（2018•浙江）已知全集，2，3，4，，，，则 A． B．， C．，4， D．，2，3，4，【答案】C【解析】根据补集的定义，是由所有属于集合但不属于的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件．，4，故选．32．（2020•上海）已知集合，2，，集合，4，，则_________．【答案】，【解析】因为，2，，，4，，则，．故答案为：，．33．（2020•江苏）已知集合，0，1，，，2，，则_________．【答案】，【解析】集合，2，，，0，1，，则，，故答案为：，．34．（2020•上海）集合，，，2，，若，则_________．【答案】3【解析】，且，，，故答案为：3．35．（2019•上海）已知集合，，则_________．【答案】【解析】根据交集的概念可得．故答案为：．36．（2019•江苏）已知集合，0，1，，，，则_________．【答案】，【解析】，0，1，，，，，0，1，，，．故答案为：，．37．（2019•上海）已知集合，2，3，4，，，5，，则_________．【答案】，【解析】集合，2，3，4，，，5，，，．故答案为：，．38．（2019•上海）已知集合，，，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是_________．【答案】1或【解析】当时，当，时，则，，当，时，则，，即当时，；当时，，即；当时，，当时，，即，，解得．当时，当，时，则，．当，，则，，即当时，，当时，，即，即当时，，当时，，即，，解得．当时，同理可得无解．综上，的值为1或．故答案为：1或．39．（2018•江苏）已知集合，1，2，，，1，6，，那么_________．【答案】，【解析】，1，2，，，1，6，，，1，2，，1，6，，，故答案为：，．40．（2018•上海）已知集合，，则_________．【答案】【解析】，，．故答案为：．1．（2020•汉阳区校级模拟）设全集，，，2，3，，，，0，1，，则图中阴影部分所表示的集合为 A．， B．， C．，3， D．，，0，1，【答案】B【解析】全集，，，0，1，2，3，，，2，3，，，，0，1，，，，图中阴影部分所表示的集合为：，．故选B．2．（2020•金凤区校级四模）已知集合，，则 A． B．， C．， D．，【答案】C【解析】，，，．故选C．3．（2020•泸州四模）已知集合，，则的元素个数为 A．0 B．1 C．2 D．4【答案】C【解析】集合，，，，，的元素个数为2．故选C．4．（2020•龙凤区校级模拟）集合，，，则 A． B． C．， D．，1，【答案】C【解析】集合，，，，，0，，，．故选C．5．（2020•运城模拟）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】B【解析】，．故选B．6．（2020•南岗区校级模拟）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是 A． B．， C．， D．，【答案】D【解析】全集，集合，，．图中阴影部分表示的集合为：．故选D．7．（2020•香坊区校级一模）已知集合，，，若，则实数的取值集合为 A．，1，0， B．，0， C．，1， D．，【答案】B【解析】，0，1，，因为，若，则或0或2．则实数的取值的集合为，0，故选B．8．（2020•东湖区校级模拟）已知集合，，则 A． B． C． D．【答案】B【解析】因为或，所以，或，则．故选B．9．（2020•天津二模）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，则 A． B．， C．，2， D．，0，1，【答案】C【解析】，0，1，2，，，1，，，0，，，，，2，．故选C．10．（2020•兴庆区校级四

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全优课堂英语答案【篇一：全优课堂 2017 届高考总复习限时规范训练(人 教新课标) 必修 4 unit 1 word 版含答案】t1 Ⅰ.完形填空 (2014 山东，b) charlotte whitehead was born in england in 1843, and moved to montreal, canada at the age ， canadian medical schools did not women students at the time.therefore, charlotte went to the united states to study at the womens medical college in she moved to winnipeg, manitoba, and there she was once again a doctor.many of her patients were from the nearby timber and railway camps.charlotte herself operating on montreal and winnipeg, but was manitoba college of physicians and surgeons, an all-without a licence until 1912.she died four years later at the age of 73. ， a medical licence was issued to charlotte.this decision was made by the manitoba legislature to honor “this courageous and pioneering woman”． ( )1.a．raising c．nursing ( )2.a．habit c．opinion ( )3.a．invented c．offered ( )4.a．doctor c．lawyer ( )5.a．besides c．otherwise ( )6.a．hire b．teaching d．missing b．interest d．voice b．selected d．started b．musician d．physicist b．unfortunately d．eventually b．entertain c．trust ( )7.a．historyc．medicine ( )8.a．improve c．design ( )9.a．returned c．spread ( )10.a．school c．clinic ( )11.a．busyc．greedy ( )12.a．helped c．troubled ( )13.a．harmful c．broken ( )14.a．put away c．turned in ( )15.a．punished c．blamed ( )16.a．display c．preview ( )17.a．leavec．test( )18.a．sellc．issue ( )19.a．continued c．pretended( )20.a．birthc．wedding d．accept b．physics d．law b．save d．earn b．escaped d．wandered b．museum d．lab b．wealthy d．lucky b．found d．imagined b．tired d．weak b．taken over d．applied for b．refused d．fired b．change d．complete b．charge d．cure b．donate d．show b．promised d．dreamed b．death d．graduation 【主旨大意】文章讲述了一位女医生，虽然未获得行医执照，却克 服困难治病救人、救死扶伤的故事。在她离世 77 年之后，为了纪念 她的勇气和开拓精神，有关部门向她补发了行医执照。 1．【答案】c 【解析】raise 意为“抚养；饲养”；teach 意为“教学”；nurse 意为 “看护；护理”； miss 意为“思念；错过”。根据设空处后的“her ill elder sister”推知 此处应选 nurse。 2．【答案】b 【解析】根据下文夏洛蒂学医并从医多年可推知，此处指她对医学 “感兴趣”。have an interest in? 意为“对??感兴趣”，为固定短语。 故选 b 项。 3．【答案】d 【解析】句意为：她在 18 岁时结婚，组建了新的家庭。invent 意 为“发明”；select 意为“挑选”；offer 意为“(主动)提供”；start 意为 “开启”。故选 d 项。 4．【答案】a 【解析】根据第 7 空后的“at the womens medical college”可推知 她想成为“医生”。故选 a 项。 5．【答案】b 【解析】根据第二段第二句“therefore, charlotte went to the united states? ”可知，当时加拿大的医学院不接收女生，这对于夏 洛蒂来说是“不幸地”。unfortunately 意为“不幸地”，符合语境。 besides 意为“并且”，otherwise 意为“要不然；否则”；eventually 意为“最终”，故选 b 项。 6．【答案】d 【解析】根据第 5 题的解析可知此处应选 accept，意为“接纳”。 7．【答案】c【解析】根据第一段第二句中“?she had a(n)__2__ in medicine.” 和本空后“?at the womens medical college”可推知，她应该是去 美国“学医”。故选 c 项。 8．【答案】d 【解析】上文提到她去美国学医，故此处表示“她用了五年时间获得 医学学位”。earn 意为“赚取；获得”，符合句意。故选 d 项。 9．【答案】a 【解析】根据第二段第二句“therefore, charlotte went to the united states to study medicine at the womens medical college? ” 可推知此句意为：夏洛蒂一毕业就回到家乡蒙特利尔 ??。 return to 意为“回到”，故选 a 项。 10．【答案】c 【解析】因为夏洛蒂是学医的，所以她开办的应该是私人“诊所”。 故选 c 项。 11．【答案】a 【解析】第三段最后一句提到，夏洛蒂除了为那个地区所有的婴儿 接生外，还为四肢受损的病人做手术、给断肢复位。由此可推知本 句意为：她再次成为一名忙碌的医生。故选 a 项。 12．【答案】b 【解析】find oneself doing sth.为固定短语，意为“发现自己正在 做某事”。故选 b 项。 13．【答案】c 【解析】本句中 set 意为“调整；给断肢复位”，所以此处应选 broken，意为“折断的”。 14．【答案】d 【解析】上文交代夏洛蒂没有行医执照，由此可推知此处是指她“申 请”行医执照。put away 意为“放在一边，收起”；take over 意为 “接管”；turn in 意为“上交”；apply for 意为“申请”。故选 d 项。 15．【答案】b 【解析】根据 but 可推知，此处表示她申请行医执照失败了，再结 合本段倒数第三句的“?but they, too, refused.”可知应选 b 项。 16．【答案】d 【解析】display 意为“展示”；change 意为“改变”；preview 意为 “预习”；complete 意为“完成”。由句意可知，此处应是邀请夏洛蒂 去学院完成学业。故选 d 项。 17．【答案】a 【解析】上一句提到夏洛蒂有机会去学院学习，就意味着她必须要 离开她的病人。再由该空后的“to spend time studying what shealready knew(花费时间学习她已经知道的知识)”可推知，夏洛蒂拒 绝“离开”她的病人。故选 a 项。 18．【答案】c 【解析】第四段第二句提到她在蒙特利尔和温尼伯都申请了行医执 照，但是被拒绝。下文提到她又一次被拒绝。由此可推知，此处是 指她恳请马尼托巴的立法机关给她“颁发”执照。sell 意为“卖”； donate 意为“捐赠”；show 意为“展示”；issue 意为“发行；发布”。 故选 c 项。 19．【答案】a 【解析】根据第四段第一句中的“practising without a license”以 及该空后的“to practise without a license until 1912”可知，此处 是指她“继续”无证行医直到 1912 年。故选 c 项。 20．【答案】b 【解析】由倒数第二段最后两句可知，夏洛蒂于 1916 年去世。故 1993 年正好是她去世 77 年之后。故选 b 项。 Ⅱ.阅读理解 (2014 山东，c) elizabeth freeman was born about 1742 to african amerian parents who were slaves.at the age of six months she was acquired, along with her sister, by j

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２ 　 　 　 　 　 　 　 　 （教师用书） － ＝ Ｃ．｛０，１｝ Ｄ．｛ １，０｝ １５． 答案　 Ａ　 ∵ Ｎ∩∁Ｍ ⌀，∴ Ｎ⊆Ｍ，又Ｍ≠Ｎ，∴Ｎ⫋Ｍ，Ｉ ２ － － － － ＝ ５． 答案　 Ａ　 ｘ ｘ ２≤０⇒ １≤ｘ≤２，故集合Ａ 中的整数为 １， ∴Ｍ∪Ｎ Ｍ．故选Ａ． ＝ － ＝ － － ＝ － ０，１，２．所以Ａ∩Ｂ ｛ １，０，１，２｝． １６．（２０１４江苏，１，５分）已知集合Ａ ｛ ２， １，３，４｝，Ｂ ｛ １，２， ２ ＝ － ＝ ＝ ＝ ６．（２０１４北京，１，５分）已知集合Ａ ｛ｘ｜ｘ ２ｘ ０｝，Ｂ ｛０，１，２｝， ３｝，则Ａ∩Ｂ 　 　 　 　 ． 则Ａ∩Ｂ＝ （　 　 ） １６． － 答案　 ｛ １，３｝ Ａ．｛０｝ Ｂ．｛０，１｝ Ｃ．｛０，２｝ Ｄ．｛０，１，２｝ ＝ － 解析　 由集合的交集定义知Ａ∩Ｂ ｛ １，３｝． ６． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答案　 Ｃ　 Ａ ｛０，２｝，Ｂ ｛０，１，２｝，∴Ａ∩Ｂ ｛０，２｝．故选Ｃ． １７．（２０１４重庆，１１，５ 分）设全集 Ｕ ｛ｎ ∈Ｎ｜１≤ｎ≤１０｝，Ａ ２ ＝ ＝ ＝ ＝ ７．（２０１４陕西，１，５分）设集合Ｍ ｛ｘ｜ｘ≥０，ｘ∈Ｒ｝，Ｎ ｛ｘ｜ｘ ＜１， ｛１，２，３，５，８｝，Ｂ ｛１，３，５，７，９｝，则（∁Ａ）∩Ｂ 　 　 　 　 ． Ｕ ｘ∈Ｒ｝，则Ｍ∩Ｎ＝ （　 　 ） １７． 答案　 ｛７，９｝ Ａ．［０，１］ Ｂ．［０，１） Ｃ．（０，１］ Ｄ．（０，１） ＝ ＝ ＝ 解析　 ∵ Ｕ ｛ｎ∈Ｎ｜１≤ｎ≤１０｝，Ａ ｛１，２，３，５，８｝，∴∁Ａ Ｕ ７． ＝ － ＝ ＝ ＝ 答案　 Ｂ　 ∵ Ｎ （ １，１），∴Ｍ∩Ｎ ［０，１），故选Ｂ． ｛４，６，７，９，１０｝，又∵Ｂ ｛１，３，５，７，９｝，∴（∁Ａ）∩Ｂ ｛７，９｝． Ｕ ２ ＝ － － ＝ ＝ ＝ ８．（２０１４大纲全国，２，５分）设集合Ｍ ｛ｘ｜ｘ ３ｘ ４＜０｝，Ｎ ｛ｘ｜ １８．（２０１２ 四川，１３，４分）设全集 Ｕ ｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，集合Ａ ｛ａ，ｂ｝， ＝ ＝ ＝ ０≤ｘ≤５｝，则Ｍ∩Ｎ （　 　 ） Ｂ ｛ｂ，ｃ，ｄ｝，则（∁Ａ）∪（∁Ｂ） 　 　 　 　 ． Ｕ Ｕ － － Ａ．（０，４］ Ｂ．［０，４） Ｃ．［ １，０） Ｄ．（ １，０］ １８． 答案　 ｛ａ，ｃ，ｄ｝ ２ ８． ＝ － － ＝ － ＝ ＝ ＝ 答案　 Ｂ　 Ｍ ｛ｘ｜ｘ ３ｘ ４＜０｝ ｛ｘ｜ １＜ｘ＜４｝，则Ｍ∩Ｎ ｛ｘ 解析　 ∁ Ａ ｛ｄ，ｃ｝，∁Ｂ ｛ａ｝， Ｕ Ｕ ＝ ｜０≤ｘ＜４｝．故选Ｂ． ∴（∁ Ａ）∪（∁Ｂ） ｛ａ，ｃ，ｄ｝． Ｕ Ｕ ＝ ＝ ＝ ＝ ＋ ＋ － ９．（２０１４辽宁，１，５分）已知全集Ｕ Ｒ，Ａ ｛ｘ｜ｘ≤０｝，Ｂ ｛ｘ｜ｘ≥ １９．（２０１１天津，１３，５分）已知集合Ａ ｛ｘ∈Ｒ｜｜ｘ ３｜ ｜ｘ ４｜≤９｝，Ｂ １｝，则集合∁（Ａ∪Ｂ）＝ （　 　 ） １ Ｕ ＝ ＝ ＋ － ＋ ｘ∈Ｒ ｘ ４ｔ ６，ｔ∈（０， ） ， 则 集 合 Ａ ∩ Ｂ Ａ．｛ｘ｜ｘ≥０｝ Ｂ．｛ｘ｜ｘ≤１｝ { ｔ ∞ } ＝ Ｃ．｛ｘ｜０≤ｘ≤１｝ Ｄ．｛ｘ｜０＜ｘ＜１｝ 　 　 　 　 　 　 　 　 ． － ９． ＝ ＝ １９． 答案　 ｛ｘ｜ ２≤ｘ≤５｝ 答案　 Ｄ　 Ａ∪Ｂ ｛ｘ｜ｘ≥１或ｘ≤０｝，因此∁ （Ａ∪Ｂ） ｛ｘ｜０＜ Ｕ ｘ＜１｝．故选Ｄ． ｘ≥４， ＋ ＋ － 解析　 由｜ｘ ３｜ ｜ｘ ４｜≤９得{ ＋ ＋ － ＝ ＝ ｘ ３ ｘ ４≤９ １０．（２０１３天津，１，５分）已知集合Ａ ｛ｘ∈Ｒ｜｜ｘ｜≤２｝，Ｂ ｛ｘ∈Ｒ － － ｜ｘ≤１｝，则Ａ∩Ｂ＝ （　 　 ） ３＜ｘ＜４， ｘ≤ ３， 或{ ＋ ＋ － 或{－ － ＋ － Ａ．（－∞，２］ Ｂ．［１，２］ ｘ ３ ４ ｘ≤９ ｘ ３ ４ ｘ≤９， － － １ Ｃ．［ ２，２］ Ｄ．［ ２，１］ ＝ － ＝ ＋ － － ＝－ ∴Ａ ｛ｘ｜ ４≤ｘ≤５｝．又当ｔ＞０时，ｘ ４ｔ ６≥２ ４ ６ ２， ＝ － ＝ － ｔ １０． 答案　 Ｄ　 易知Ａ ｛ｘ∈Ｒ｜ ２≤ｘ≤２｝，故Ａ∩Ｂ ｛ｘ｜ ２≤ｘ ≤１｝．故选Ｄ． １ 当且仅当 ｔ ＝ ＝ － 时取等号，∴ Ｂ ｛ｘ ｜ｘ ≥ ２｝，故 Ａ ∩Ｂ ２ 本题主要考查集合的运算及绝对值不等式的解法， ＝ － ｛ｘ｜ ２≤ｘ≤５｝． 重点考查运算能力． ２ 本题考查了用零点分区间法解含绝对值的不等式、 ＝ － ＜４，ｘ ∈ １１．（２０１３课标全国Ⅱ，１，５分）已知集合Ｍ ｛ｘ｜（ｘ １） ＝ － ＝ 用均值定理求值域，属中等难度题． Ｒ｝，Ｎ ｛ １，０，１，２，３｝，则Ｍ∩Ｎ （　 　 ） ２ ＝ － ＝ ＋ ＋ － ２０．（２０１０江苏，１，５分）设集合Ａ ｛ １，１，３｝，Ｂ ｛ａ ２，ａ ４｝， Ａ．｛０，１，２｝ Ｂ．｛ １，０，１，２｝ ＝ － Ａ∩Ｂ ｛３｝，则实数ａ 的值为　 　 　 　 ． Ｃ．｛ １，０，２，３｝ Ｄ．｛０，１，２，３｝ １１． ＝ － ＝ ２０． 答案　 １ 答案　 Ａ　 化简得Ｍ ｛ｘ｜ １＜ｘ＜３｝，所以Ｍ∩Ｎ ｛０，１，２｝， ＋ ＝ ＝ ＝ － ＝ 故选Ａ． 解析　 由ａ ２ ３，得ａ １．检验此时Ａ ｛ １，１，３｝，Ｂ ｛３， ２ ＝ ＝ － ＝ ＋ － ５｝，Ａ∩Ｂ ｛３｝，满足题意． １２．（２０１３浙江，２，５分）设集合Ｓ ｛ｘ｜ｘ＞ ２｝，Ｔ ｛ｘ｜ｘ ３ｘ ４≤ ＝ ０｝，则（∁ Ｓ）∪Ｔ （　 　 ） 本题考查集合定义和交集运算，属容易题． Ｒ － － － Ａ．（ ２，１］ Ｂ．（ ∞， ４］ 　 以下为教师用书专用（２１—３７） Ｃ．（－∞，１］ Ｄ．［１，＋∞） ＝ ＝ ２１．（２０１３重庆，１，５分）已知全集Ｕ ｛１，２，３，４｝，集合Ａ ｛１， ＝ － ＝ － １２． 答案　 Ｃ　 ∁Ｓ ｛ｘ｜ｘ≤ ２｝，又Ｔ ｛ｘ｜ ４≤ｘ≤１｝，故（∁Ｓ） Ｒ Ｒ ＝ ＝ ２｝，Ｂ ｛２，３｝，则∁ （Ａ∪Ｂ） （　 　 ） Ｕ ＝ ∪Ｔ ｛ｘ｜ｘ≤１｝，选Ｃ． ２ Ａ．｛１，３，４｝ Ｂ．｛３，４｝ Ｃ．｛３｝ Ｄ．｛４｝ ＝ ＝ － １３．（２０１２浙江，１，５分）设集合Ａ ｛ｘ｜１＜ｘ＜４｝，集合Ｂ ｛ｘ｜ｘ ＝ ＝ 答案　 Ｄ　 Ａ∪Ｂ ｛１，２，３｝，∁（Ａ∪Ｂ） ｛４｝．故选Ｄ． Ｕ － ＝ ２ｘ ３≤０｝，则Ａ∩（∁Ｂ） （　 　 ） Ｒ ＝ － ＝ － ２２．（２０１３北京，１，５分）已知集合Ａ ｛ １，０，１｝，Ｂ ｛ｘ｜ １≤ｘ＜ Ａ．（１，４） Ｂ．（３，４） １｝，则Ａ∩Ｂ＝ （　 　 ） Ｃ．（１，３） Ｄ．（１，２）∪（３，４） － Ａ．｛０｝ Ｂ．｛ １，０｝ ＝ － ＝ １３． 答案　 Ｂ　 Ｂ ｛ｘ｜ １≤ｘ≤３｝，Ａ∩（∁Ｂ） ｛ｘ｜３＜ｘ＜４｝，故 Ｒ － Ｃ．｛０，１｝ Ｄ．｛ １，０，１｝ 选Ｂ． ＝ － ＝ － ２ 答案　 Ｂ　 ∵Ａ ｛ １，０，１｝，Ｂ ｛ｘ｜ １≤ｘ＜１｝， ＝ － ＝ １４．（２０１２湖南，１，５分）设集合Ｍ ｛ １，０，１｝，Ｎ ｛ｘ｜ｘ ≤ｘ｝，则 ＝ － ∴Ａ∩Ｂ ｛ １，０｝，故选Ｂ． Ｍ∩Ｎ＝ （　 　 ） ２ ＝ ＋ ＝ ＝ ２３．（２０１３广东，１，５分）设集合Ｍ ｛ｘ｜ｘ ２ｘ ０，ｘ∈Ｒ｝，Ｎ ｛ｘ｜ － － Ａ．｛０｝ Ｂ．｛０，１｝ Ｃ．｛ １，１｝ Ｄ．｛ １，０，１｝ ２ － ＝ ＝ ｘ ２ｘ ０，ｘ∈Ｒ｝，则Ｍ∪Ｎ （　 　 ） ＝ － ＝ １４． 答案　 Ｂ　 ∵ Ｍ ｛ １，０，１｝，Ｎ ｛ｘ｜０≤ｘ≤１｝， － － Ａ．｛０｝ Ｂ．｛０，２｝ Ｃ．｛ ２，０｝ Ｄ．｛ ２，０，２｝ ＝ ∴Ｍ∩Ｎ ｛０，１｝，故选Ｂ． ＝ － ＝ 答案　 Ｄ　 化简两个集合，得Ｍ ｛ ２，０｝，Ｎ ｛０，２｝，则Ｍ １５．（２０１１辽宁，２，５分）已知Ｍ，Ｎ 为集合Ｉ 的非空真子集，且 ＝ － ∪Ｎ ｛ ２，０，２｝，故选Ｄ． ＝ ＝ Ｍ，Ｎ不相等，若Ｎ∩∁Ｍ ⌀，则Ｍ∪ＮＩ （　 　 ） ２４． （２０１３ 湖北，２，５ 分 ） 已知全集为 Ｒ，集合 Ａ ＝ Ａ．Ｍ Ｂ．Ｎ Ｃ．Ｉ Ｄ．⌀