2019浙江高考数学试题及答案解析【word精校版】

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学

选择题部分（共40分）

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},则（

）∩B=

A．{-1}

B．{0，1}

C．{-1，2，3}

D．{-1，0，1，3}

2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A．

B．1

C．

D．2

3.若实数x,y满足约束条件

则z=3x+2y的最大值是

A．-1

B．1

C．10

D．12

4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式

,其中

是柱体的底面积,

是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是（ ）

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

6.在同一直角坐标系中,函数

,

,( 0且≠0)的图像可能是（ ）

A．

B.

C.

D.

7．设

，随机变量

的分布列是（ ）

则当

在（0,1）内增大时

A.

增大

B.

减小

C.

先增大后减小

D.

先减小后增大

9.已知

,函数

恰有三个零点

则（ ）

A.

B.

C.

D.

10.设

，数列

满足

,

,

,则

A.当

时,

B.当

时,

C.当

时,

D.当

时,

非选择题部分（共110分）

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.复数z =

（i为虚数单位），则|

|=

12.已知圆C的圆心坐标是（0,m），半径长是r.若直线

与圆相切与点A（-2,-1），则m= ，r=

13.在二项式

的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是

14.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°则BD= ,cos∠ABD=

15.已知椭圆

的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是

ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知

，函数

，若存在

，使得

，则实数

的最大值是

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.设函数

（1）已知

，函数

是偶函数，求

的值.

（2）求函数

的值域

19.如图，已知三棱柱

，平面

⊥平面

，

，

，

，E，F分别是AC，

的中点.

（1）证明：

（2）求直线EF与平面

所成角的余弦值

20.设等差数列

的前n项和为

，

，

，数列

满足：对每个

，

，

，

成等比数列.

（1）求数列

，

的通项公式

（2）记

，

，证明：

ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.（本题满分15分）过焦点F（1,0）的直线与抛物线

交于A,B 两点,C 在抛物线,

的重心P在x轴上，AC交x轴于点Q（点Q在点P的右侧）。

（1）求抛物线方程及准线方程;

（2）记

,

的面积分别为

,

,求

的最小值及此时点P的坐标。

22.已知实数

,设函数

（1）当

时，求函数

的单调区间

（2）对任意

均有

,求

的取值范围