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1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说该角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3. 终边相同的角的表示：

（1） 终边与 终边相同( 的终边在 终边所在射线上) 2k (k Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（答： 25；

5

） 36

（2） 终边与 终边共线( 的终边在 终边所在直线上) k (k Z). （3） 终边与 终边关于x轴对称 2k (k Z). （4） 终边与 终边关于y轴对称 2k (k Z). （5） 终边与 终边关于原点对称 2k (k Z).

（6） 终边在x轴上的角可表示为： k ,k Z； 终边在y轴上的角可表示为：

k

2

,k Z； 终边在坐标轴上的角可表示为：

k

,k Z.如 的终边与的终边关于直线26

y x对称，则 ＝____________。（答：2k

3

,k Z）

4、 与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若 是第二象限角，则

2

是第_____2

象限角（答：一、三）

2

5.弧长公式：l | |R，扇形面积公式：S lR | |R，1弧度(1rad) 57.3. 如已知扇形

AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2cm）

6、任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角，P(x,y)是 的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离

是r

2

0，那么si n

y

rxy, c o，tan , x 0 ，

rx

rxr

(y 0)，sec x 0 ，csc y 0 。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上

xyy

7

点P的位置无关。如（1）已知角 的终边经过点P(5，－12)，则sin cos 的值为＿＿。（答： ）；

13

2m 33

（2）设 是第三、四象限角，sin ，则m的取值范围是_______（答：（－1，)）；（3）若

4 m2

|sin |cos

)的符号（答：负） 0，试判断cot(sin ) tan(cos

sin |cos |7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在x轴上(起点在x轴上)”、 T

B S

余弦线OM“躺在x轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点A(1,0)处(起

点是A)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等

O M x

式。如（1）若 0，则sin ,cos ,tan 的大小关系为_____ 8

(答：tan sin cos )； （2）若 为锐角，则 ,sin ,tan 的大小关系为_______ （答：sin tan ）；

cot

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