世纪金榜高考专题辅导与训练化学电子版

专题一 集合、常用逻辑用语、向量、 复数、算法、合情推理、不等式 第一讲 集合、常用逻辑用语一、主干知识 1.集合的基本运算： (1)A∪B=_{_x_

_x_∈__A_，__或__x_∈__B_}_. (2)A∩B=_{_x_

_x_∈__A_,_且__x_∈__B_}_. (3) ? U A={x

x∈U,且x?A}. 2.充分条件、必要条件与充要条件： (1)若p?q，则p是q的_充__分__条__件__，q是p的_必__要__条__件__. (2)若p?q，则p与q互为_充__要__条__件__.3.p∨q，p∧q，? p命题的真假： (1)p∨q命题中_至__少__有__一__个__命__题__为__真__时，该命题为真. (2)p∧q命题中_当__且__仅__当__p_，__q_都__真__时，该命题为真. (3)﹁p命题中_当__命__题__p_假__时，该命题为真. 4.含有一个量词的命题的否定： (1)全称命题的否定 ?x∈M,p(x)的否定为__?_x_∈__M_,_?_p_(_x_)_. (2)存在性命题的否定 ?x∈M,p(x)的否定为___?_x_∈__M_,__?_p_(_x_)_.二、必记公式 1.集合的子集个数： 若集合A的元素有n个，则A的子集个数是_2_n ，真子集个数是 _2_n－__1_，非空真子集的个数是_2_n－__2_. 2.两个重要结论： (1)A∩B=A?_A_?__B_. (2)A∪B=A?_B_?__A_.1．(2019·扬州模拟)已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B= ___________. 【解析】因为A={1，2}，B={2，3}，所以A∪B={1，2，3}. 答案：{1，2，3} 2.(2019· 山 东 高 考 改 编 ) 设 集 合 A={0,1,2}, 则 集 合 B={xy

x∈A, y∈A }中元素共有________个. 【解析】x-y的取值分别为-2，-1,0,1,2. 所以B中元素共有5个. 答案：53.(2019·启东模拟)若命题“?x∈R，使得x2+(a-1)x+1≤0” 为假命题，则实数a的范围为__________. 【解析】因为“?x∈R，使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题，所 以x2+(a-1)x+1>0恒成立，因此Δ=(a-1)2-4<0，解上式得： -1

y=sin x,x∈R}， 集合B={x

y=lg x}，则( ? R A)∩B=________. (2)(2019·浙江高考改编)设集合S={x